concepto de medidas de forma asimetria

  Medidas de Forma

Comparan la forma que tiene la representación gráfica, bien sea el histograma o el diagrama de barras de la distribución, con la distribución normal.

MEDIDA DE ASIMETRÍA

Diremos que una distribución es simétrica cuando su mediana, su moda y su media aritmética coinciden.

Diremos que una distribución es asimétrica a la derecha si las frecuencias (absolutas o relativas) descienden más lentamente por la derecha que por la izquierda.

Si las frecuencias descienden más lentamente por la izquierda que por la derecha diremos que la distribución es asimétrica a la izquierda.

Existen varias medidas de la asimetría de una distribución de frecuencias. Una de ellas es el Coeficiente de Asimetría de Pearson:

Su valor es cero cuando la distribución es simétrica, positivo cuando existe asimetría a la derecha y negativo cuando existe asimetría a la izquierda.

Con  este video ampliaremos nuestro conocimiento y aprenderemos sobre los Percentiles, su formula, como se aplica, como se realiza.

Medidas de Posición

Percentiles

Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales.

Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.

P₅₀ coincide con la mediana.

Cálculo de los percentiles

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

L_i es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

N es la suma de las frecuencias absolutas.

F_i-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

a_i es la amplitud de la clase.

Ejercicio de percentiles

Calcular el percentil 35 y 60 de la distribución de la tabla:

	fi	Fi
[50, 60)	8	8
[60, 70)	10	18
[70, 80)	16	34
[80, 90)	14	48
[90, 100)	10	58
[100, 110)	5	63
[110, 120)	2	65
	65

Percentil 35

Percentil 60

CONCEPTO Y EJERCICIOS DE CUARTILES Y DECILES

DEFINICION DE CUARTILES  Y EJERCICIOS
Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales. Aparecen citados en la literatura científica por primera vez en 1879 por D.

Cálculo con datos no agrupados

No hay uniformidad sobre su cálculo. En la bibliografía se encuentran hasta cinco métodos que dan resultados diferentes. Uno de los métodos es el siguiente: dados n datos ordenados,

• El primer cuartil:
  (n+3)/4
• Para el tercer cuartil:
  (3n+1)/4

1.Calcular los cuartiles las series estadísticas:

 A.-)3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

 B.-)3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

 C.-)10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18

1

2

3

26/4 = 6.5 Q₁ = 7

Q₂ = Me = 10

(26 · 3)/4 = 19.5 Q₃ = 14 

 

 CONSEPTO DE DECIL

 En estadística descriptiva, el concepto decil refiere a cada uno de los 9 valores que dividen un juego de datos (clasificados con una relación de orden) en diez partes iguales, y de manera que cada parte representa un décimo de la población. En resumen, los deciles son cada uno de los nueve valores que dividen un conjunto de datos en diez grupos con iguales efectivos.

Ejercicios resueltos de deciles

1. Dadas las series estadísticas:

A.-)3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

B.-)3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

Calcular:

Los deciles 2º y 7º.

A.-)3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

8 · (2/10) = 1.6 D₂ = 2

8 · (7/10) = 5.6 D₇ = 6

B.-)3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

8 · (2/10) = 1.6 D₂ = 2

8 · (7/10) = 5.6 D₇ = 6