ESPACIO MUESTRAL.-
El concepto de espacio (palabra con origen en el latín spatium)
refiere al área que consigue contener a la materia existente, la
capacidad de un territorio o la porción que ocupa un objeto sensible. El
término posee quince significados reconocidos por el diccionario de la Real Academia Española (RAE).
Muestral, por su parte, es lo que pertenece o guarda relación con una
muestra
(tal como se conoce a la parte que se extrae de un conjunto mediante
algún método que permite considerarla como representativa de éste). Una
muestra también es una evidencia, demostración, prueba o señal de algo.
Por
espacio muestral (también conocido como
espacio de muestreo) se entiende el
grupo de todos los resultados específicos que se pueden obtener tras una experimentación de carácter aleatorio. A cada uno de sus
componentes se los define como
puntos muestrales o, simplemente,
muestras.
Por citar un caso a modo de ejemplo concreto: si la prueba se basa en
arrojar un dado, el espacio muestral estará constituido por los
puntos muestrales identificados como los números
1, 2, 3, 4, 5 y 6,
ya que esos son los resultados posibles de la acción de tirar el dado.
Por lo tanto, se puede establecer que el espacio muestral del
experimento es
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Cabe resaltar que, en ciertos casos, los
experimentos
pueden tener dos o más espacios muestrales posibles. El experimento de
tomar un naipe de una baraja española, por ejemplo, tiene un espacio de
muestreo compuesto por los números y otro espacio muestral formado por
los palos. La descripción más completa, pues, debería incluir ambos
valores (número y palo) en un eje cartesiano.
Los espacios muestrales pueden clasificarse como
discretos (cuando la cantidad de sucesos elementales es finito o numerable) o
continuos (en los casos en los cuales la cantidad de sucesos básicos posee carácter
infinito y, por lo tanto, resulta imposible de contar).
Dado su carácter
estadístico,
este concepto se aprovecha en diversas situaciones relacionadas con el
marketing. Por ejemplo, a la hora de diseñar un producto nuevo, o una
versión de uno existente, es necesario realizar una proyección
demográfica para anticipar su potencial impacto en el mercado; dentro de
estos estudios, se busca agrupar a los consumidores en
conjuntos etiquetados
por género, edad y demás propiedades, dependiendo de la empresa y del
producto en sí. Este análisis posee un mínimo de dos partes: una que
tiene lugar antes del lanzamiento y otra que ocurre después, para
contrastar la realidad con los
números esperados.
De la misma forma, los candidatos a ocupar puestos políticos suelen
apoyarse en los espacios de muestra durante las épocas de elecciones
para intentar anticiparse a los resultados de las votaciones, buscando
sobre todo el sector de la población a quien menos interese su
propuesta; basados en los análisis y habiendo decidido racionalmente a
qué posible cuadro prestar más atención, elaboran sus
estrategias
electorales. Al igual que ocurre con el lanzamiento de un producto al
mercado, es necesario cotejar los anticipos con los hechos reales para
modificar cualquier decisión que haya llevado la campaña por mal camino.
Espacio muestral
Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).
Espacio muestral de una moneda:
E = {C, X}.
Espacio muestral de un dado:
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Suceso aleatorio
Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral.
Por ejemplo al tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5.
Ejemplos de espacios muestrales
1. Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas.
E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)}
2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}.
A = {(b,b,b); (n, n,n)}
3. El suceso B = {extraer al menos una bola blanca}.
B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)}
4. El suceso C = {extraer una sola bola negra}.
C = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}
