Ejemplo 1 (Datos no agrupados).
Un conjunto de datos consta de los cinco valores 6, 3, 8, 6 y 4.
Encuentra la media.
Solución.
Con la fórmula 
, encontramos
Por lo tanto, la media de esta muestra es 5.4.
Ejemplo
2. (Datos no agrupados)
El profesor de la materia de estadística desea conocer
el promedio de las notas finales de 10 alumnos de la clase. Las notas de los
alumnos son:
7.2
|
8.1
|
6.4
|
9.0
|
8.5
|
9.0
|
7.5
|
8.8
|
4.2
|
10.0
|
¿Cuál es el promedio de notas de los alumnos de la
clase?
Solución.
Aplicando la fórmula tenemos:
El promedio de los alumnos es de 7.87.
Ejemplo 3. (Datos agrupados
en tablas de frecuencias)
La siguiente tabla de frecuencia muestra el número de
preguntas de 81 encuestados sobre un Test que consta de sólo seis preguntas.
Preguntas acertadas
|
Número de Personas
|
1
|
15
|
2
|
13
|
3
|
8
|
4
|
19
|
5
|
21
|
6
|
5
|
Solución.
Paso
1: Realizar la sumatoria del producto resultante de las clases por su
frecuencia absoluta. Para efectos del cálculo de la media, deberíamos sumar 15
veces el valor 1, 13 veces el valor 2, 8 veces el valor 3, y así sucesivamente
hasta llegar a la última clase:
Paso 2: Dividir la sumatoria sobre el número total de
datos.
En promedio los encuestados contestaron
aproximadamente 3 (el valor exacto es 3.41) preguntas acertadas.
Ejemplo 1. (Muestra impar)
Encontrar la mediana para los siguientes datos. Nota
que la cantidad de elementos en la muestra es 11 (impar).
4
|
1
|
2
|
3
|
4
|
2
|
2
|
1
|
5
|
5
|
3
|
Solución.
Paso 1: Ordenar los datos.
1
|
1
|
2
|
2
|
2
|
3
|
3
|
4
|
4
|
5
|
5
|
Paso
2: Localizar el valor que divide en dos parte iguales el número de datos.
1
|
1
|
2
|
2
|
2
|
3
|
3
|
4
|
4
|
5
|
5
|
La mediana es 3. dejando 5 datos a cada lado.
Ejemplo
2. (Muestra par)
Modifiquemos el ejemplo anterior. eliminando el último
dato. Encontrar la mediana.
4
|
1
|
2
|
3
|
4
|
2
|
2
|
1
|
5
|
5
|
Solución.
Paso 1: Ordenar los
datos.
1
|
1
|
2
|
2
|
2
|
3
|
4
|
4
|
5
|
5
|
Paso
2: Localizar los dos valores del centro.
El punto medio se encuentra entre dos valores: 2 y 3.
por tanto. el valor de la mediana es 2.5 (se obtuvo el promedio de los dos
valores centrales).
Ejemplo 1.
Los siguientes datos provienen del resultado de
entrevistar a 30 personas sobre la marca de refresco que más consume a la
semana. ¿Cuál es la moda?
Marca1
|
Marca2
|
Marca1
|
Marca1
|
Marca1
|
Marca3
|
Marca1
|
Marca3
|
Marca1
|
Marca2
|
Marca1
|
Marca1
|
Marca2
|
Marca1
|
Marca3
|
Marca3
|
Marca2
|
Marca1
|
Marca1
|
Marca1
|
Marca1
|
Marca3
|
Marca1
|
Marca2
|
Marca3
|
Marca1
|
Marca3
|
Marca3
|
Marca2
|
Marca3
|
Solución.
Paso 1: Determinar las frecuencias de cada valor de la
variable.
La marca 1 se repite 15 veces
La marca 2 se repite 6 veces
La marca 3 se repite 9 veces
Paso
2: La moda representa el valor que más se repite. En este caso es la
marca
Con la función MODA que provee Excel podremos calcular
el valor que posee mayor frecuencia en datos no agrupados.
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