CONCEPTO DE PROBABILIDAD Y ALGUNOS EJEMPLOS PARA PODER ENTENDER MEJOR

PROBABILIDAD

Definición de experimento estadístico 

Un experimento que tiene las siguientes características es llamado experimento aleatorio o estadístico.

1. Todos los posibles resultados del experimento son conocidos antes de hacer una realización del experimento.
2. El resultado exacto en cualquier ejecución del experimento no es predecible (aleatoriedad)
3. El experimento puede ser repetido bajo (más o menos) idénticas condiciones.
4. Existe un patrón predecible a lo largo de muchas ejecuciones (regularidad estadística)

Ejemplos

1. Algunos ejemplos de típicos experimentos aleatorios son:

1. Lanzar una moneda y observar la cara
2. Una bombilla manufacturada en una planta es expuesta a una prueba de vida y el tiempo de duración de una bombilla es registrado.. En este caso no se conoce cual será el tiempo de duración de la bombilla seleccionada, pero claramente se puede conocer de antemano que será un valor entre  y  horas
3. Un lote de  items que contiene  defectuosos es muestreado. Un item muestreado no se reemplaza, y se registra si el item muestreado es o no defectuoso. El proceso continua hasta que todos los items defectuosos sean encontrados.
4. Una manufacturera de refrigeradores inspecciona sus refrigeradores para  tipos de defectos. El número de defectos encontrado en cada refrigerador inspeccionado es registrado.
5. Seleccionar una planta de una parcela y observar si padece alguna enfermedad, es decir es sana o enferma
6. Seleccionar una planta y medir su altura

2. Algunos ejemplos de experimentos no estadísticos son:

1. Seleccionar al azar un bus de ruta (no alimentador) de transmilenio y observar el color. Aquí no se cumple la condición (ii), ya que se puede predecir una ejecución del experimento, el color del bus.
2. Seleccionar al azar un estudiante de un colegio masculino y observar su género. Aquí no se cumple la condición (ii), ya que se puede predecir una ejecución del experimento, el género del alumno

Ejercicio

Describa un experimento estadístico y otro no estadístico y explique porque lo es o no.

Estadística vs probabilidad

Existen tres componentes esenciales de un modelo estocástico (o probabilistico):

1. Identificación de todos los posibles resultados del experimento.
2. Identificación de todos los eventos de interés
3. Asignación de probabilidades para estos eventos de interés.

El más importante como también el más interesante y difícil parte en la construcción del modelo es la asignación de probabilidades. Es pertinente en este momento distinguir entre probabilidad y estadística. En probabilidad, nosotros hacemos ciertas suposiciones acerca de la población y entonces decimos algo acerca de la muestra. Esto es, el problema en probabilidad es:

Dado un modelo estocástico, qué podemos decir acerca de los resultados?

En estadística, el proceso es inverso. El problema en estadística es:

Dada una muestra (conjunto de resultados), qué se puede decir acerca de la población (o el modelo)?

Ejemplos

1.Gasolina.

Cuando un nuevo modelo de carro es introducido al mercado, la compañía automovilística anuncia (un estimado) a la agencia de protección al medio ambiente la razón de consumo de gasolina (miles por galón) para propósitos de comparación. El problema inicial de la determinación de la distribución de probabilidad del consumo para este modelo es un problema estadístico. Una vez esto ha sido solucionado, el calculo de la probabilidad de que un carro particular consuma al menos 30 millas por galón es un problema de probabilidad. Similar mente, la estimación de promedio de gasolina para este modelo es un problema estadístico.

2.-Número de llamadas telefónicas. El número de llamadas telefónicas iniciadas en u intervalo de tiempo de longitud  horas es registrado en una central telefónica. El problema inicial de estimar la probabilidad de que llamadas sean iniciadas en un periodo de tiempo de longitud  horas es un problema estadístico. Una vez esas probabilidades han sido establecidas para cada el calculo de la probabilidad de que más de llamadas sean iniciadas en un periodo de tiempo de una hora es un problema de probabilidad.