ESPACIO MUESTRAL

ESPACIO MUESTRAL.-

El concepto de espacio (palabra con origen en el latín spatium) refiere al área que consigue contener a la materia existente, la capacidad de un territorio o la porción que ocupa un objeto sensible. El término posee quince significados reconocidos por el diccionario de la Real Academia Española (RAE).

 

Muestral, por su parte, es lo que pertenece o guarda relación con una muestra (tal como se conoce a la parte que se extrae de un conjunto mediante algún método que permite considerarla como representativa de éste). Una muestra también es una evidencia, demostración, prueba o señal de algo.

Por espacio muestral (también conocido como espacio de muestreo) se entiende el grupo de todos los resultados específicos que se pueden obtener tras una experimentación de carácter aleatorio. A cada uno de sus componentes se los define como puntos muestrales o, simplemente, muestras.

Por citar un caso a modo de ejemplo concreto: si la prueba se basa en arrojar un dado, el espacio muestral estará constituido por los puntos muestrales identificados como los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6, ya que esos son los resultados posibles de la acción de tirar el dado. Por lo tanto, se puede establecer que el espacio muestral del experimento es U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Cabe resaltar que, en ciertos casos, los experimentos pueden tener dos o más espacios muestrales posibles. El experimento de tomar un naipe de una baraja española, por ejemplo, tiene un espacio de muestreo compuesto por los números y otro espacio muestral formado por los palos. La descripción más completa, pues, debería incluir ambos valores (número y palo) en un eje cartesiano.

Los espacios muestrales pueden clasificarse como discretos (cuando la cantidad de sucesos elementales es finito o numerable) o continuos (en los casos en los cuales la cantidad de sucesos básicos posee carácter infinito y, por lo tanto, resulta imposible de contar).

 

Dado su carácter estadístico, este concepto se aprovecha en diversas situaciones relacionadas con el marketing. Por ejemplo, a la hora de diseñar un producto nuevo, o una versión de uno existente, es necesario realizar una proyección demográfica para anticipar su potencial impacto en el mercado; dentro de estos estudios, se busca agrupar a los consumidores en conjuntos etiquetados por género, edad y demás propiedades, dependiendo de la empresa y del producto en sí. Este análisis posee un mínimo de dos partes: una que tiene lugar antes del lanzamiento y otra que ocurre después, para contrastar la realidad con los números esperados.

De la misma forma, los candidatos a ocupar puestos políticos suelen apoyarse en los espacios de muestra durante las épocas de elecciones para intentar anticiparse a los resultados de las votaciones, buscando sobre todo el sector de la población a quien menos interese su propuesta; basados en los análisis y habiendo decidido racionalmente a qué posible cuadro prestar más atención, elaboran sus estrategias electorales. Al igual que ocurre con el lanzamiento de un producto al mercado, es necesario cotejar los anticipos con los hechos reales para modificar cualquier decisión que haya llevado la campaña por mal camino.

Espacio muestral

Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).

Espacio muestral de una moneda:

E = {C, X}.

Espacio muestral de un dado:

E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Suceso aleatorio

Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral.

Por ejemplo al tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5.

Ejemplos de espacios muestrales

1. Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas.

E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)}

2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}.

A = {(b,b,b); (n, n,n)}

3. El suceso B = {extraer al menos una bola blanca}.

B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)}

4. El suceso C = {extraer una sola bola negra}.

C = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}