Ejercicios de covarianza y correlación
Ejercicios
de estadística, problemas de distribuciones bidimensionales. Covarianza, coeficiente
de correlación entre las variables y ecuación de las recta de regresión.
Ejercicios
resueltos
1. Una compañía de seguros
considera que el número de vehículos (y) que circulan por una determinada
autopista a más de 120 km/h , puede ponerse en función del número de accidentes
(x) que ocurren en ella. Durante 5 días obtuvo los siguientes resultados:
Ejercicios estadística
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Accidentes xi
|
5
|
7
|
2
|
1
|
9
|
Vehículos yi
|
15
|
18
|
10
|
8
|
20
|
a) Calcula el coeficiente
de correlación lineal.
b) Si ayer se produjeron 6
accidentes, ¿cuántos vehículos podemos suponer que circulaban por la autopista
a más de 120 km / h?
c) ¿Es buena la predicción?
Construimos
una tabla con las columnas necesarias
Vemos las fórmulas que
tenemos que aplicar para saber las columnas que necesitamos, a continuación se
explica la forma de hacer esto.
2. Las calificaciones de 40
alumnos en psicología evolutiva y en estadística han sido las de la tabla
adjunta.
Psicología xi
|
3
|
4
|
5
|
6
|
6
|
7
|
7
|
8
|
10
|
Estadística yi
|
2
|
5
|
5
|
6
|
7
|
6
|
7
|
9
|
10
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Nº de alumnos fi
|
4
|
6
|
12
|
4
|
5
|
4
|
2
|
1
|
2
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a) Obtener la ecuación de
la recta de regresión de calificaciones de estadística respecto de las
calificaciones de psicología.
b) ¿Cuál será la nota
esperada en estadística para un alumno que obtuvo un 4,5 en psicología?
Construimos
una tabla con las columnas necesarias
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